Introduction
Dans le chapitre précédent, nous avons montré que l'on pouvait aisément obtenir des solutions mathématiques exactes pour les forces exercées par les fluides au repos. En effet, en hydrostatique, seules des forces de pression simples sont en jeu. Lorsqu'on considère un fluide en mouvement, l'analyse se complexifie considérablement. Il faut non seulement prendre en compte la norme et la direction de la vitesse des particules, mais aussi l'influence complexe de la viscosité, qui engendre des contraintes de cisaillement ou de frottement entre les particules de fluide en mouvement et aux parois du milieu. Le mouvement relatif possible entre les différents éléments du fluide entraîne des variations importantes de la pression et des contraintes de cisaillement d'un point à l'autre, selon les conditions d'écoulement. Compte tenu de la complexité du phénomène d'écoulement, une analyse mathématique précise n'est possible que dans quelques cas, parfois peu pratiques d'un point de vue pratique. Il est donc nécessaire de résoudre les problèmes d'écoulement soit par l'expérimentation, soit en formulant certaines hypothèses simplificatrices suffisantes pour obtenir une solution théorique. Ces deux approches ne sont pas incompatibles, car les lois fondamentales de la mécanique restent toujours valides et permettent d'adopter des méthodes partiellement théoriques dans plusieurs cas importants. Il est également important de déterminer expérimentalement l'ampleur de l'écart par rapport aux conditions réelles résultant d'une analyse simplifiée.
L'hypothèse simplificatrice la plus courante est que le fluide est idéal ou parfait, éliminant ainsi les effets visqueux complexes. C'est le fondement de l'hydrodynamique classique, une branche des mathématiques appliquées qui a retenu l'attention d'éminents chercheurs tels que Stokes, Rayleigh, Rankine, Kelvin et Lamb. La théorie classique présente des limitations intrinsèques importantes, mais comme l'eau a une viscosité relativement faible, elle se comporte comme un fluide réel dans de nombreuses situations. C'est pourquoi l'hydrodynamique classique peut être considérée comme un socle précieux pour l'étude des caractéristiques du mouvement des fluides. Ce chapitre traite de la dynamique fondamentale du mouvement des fluides et sert d'introduction aux chapitres suivants, qui aborderont les problèmes plus spécifiques rencontrés en hydraulique du génie civil. Les trois équations fondamentales du mouvement des fluides, à savoir les équations de continuité, de Bernoulli et de quantité de mouvement, sont établies et leur importance est expliquée. Les limitations de la théorie classique sont ensuite examinées et le comportement d'un fluide réel est décrit. On suppose tout au long de ce chapitre que le fluide est incompressible.
Types d'écoulement
Les différents types de mouvements de fluides peuvent être classés comme suit :
1. Turbulent et laminaire
2. Rotationnel et irrotationnel
3. Stable et instable
4. Uniforme et non uniforme.
Pompe à eaux usées submersible
Les pompes axiales de la série MVS et les pompes à flux mixte de la série AVS (pompes submersibles à flux axial vertical et à flux mixte pour eaux usées) sont des modèles modernes conçus avec succès grâce à l'adoption de technologies étrangères de pointe. Leur capacité est supérieure de 20 % à celle des modèles précédents, et leur rendement est amélioré de 3 à 5 %.
Écoulement turbulent et laminaire.
Ces termes décrivent la nature physique de l'écoulement.
En régime turbulent, la progression des particules de fluide est irrégulière et leurs positions semblent se déplacer de manière aléatoire. Les particules individuelles sont soumises à des vitesses transversales fluctuantes, ce qui rend le mouvement tourbillonnaire et sinueux plutôt que rectiligne. Si un colorant est injecté en un point donné, il se diffusera rapidement dans tout le flux. Dans le cas d'un écoulement turbulent dans une conduite, par exemple, un enregistrement instantané de la vitesse en un point donné révélerait une distribution approximative comme celle illustrée sur la figure 1(a). La vitesse stationnaire, telle qu'elle serait enregistrée par des instruments de mesure classiques, est indiquée en pointillés. Il apparaît clairement que l'écoulement turbulent est caractérisé par une vitesse fluctuante instable superposée à une vitesse moyenne stationnaire.
Fig. 1(a) Écoulement turbulent
Fig. 1(b) Écoulement laminaire
En régime laminaire, toutes les particules de fluide se déplacent parallèlement les unes aux autres et la vitesse ne présente aucune composante transversale. La progression ordonnée est telle que chaque particule suit exactement la trajectoire de la particule qui la précède, sans aucune déviation. Ainsi, un fin filament de colorant restera intact, sans diffusion. Le gradient de vitesse transversale est beaucoup plus important en régime laminaire (Fig. 1b) qu'en régime turbulent. Par exemple, dans une conduite, le rapport entre la vitesse moyenne V et la vitesse maximale Vmax est de 0,5 en régime turbulent et de 0,05 en régime laminaire.
L'écoulement laminaire est associé à de faibles vitesses et à des fluides visqueux et peu maniables. En hydraulique des conduites et des canaux à surface libre, les vitesses sont presque toujours suffisamment élevées pour assurer un écoulement turbulent, bien qu'une fine couche laminaire persiste à proximité d'une paroi solide. Les lois de l'écoulement laminaire sont parfaitement comprises et, pour des conditions aux limites simples, la distribution des vitesses peut être analysée mathématiquement. En raison de sa nature irrégulière et pulsatoire, l'écoulement turbulent a résisté à un traitement mathématique rigoureux et, pour la résolution de problèmes pratiques, il est nécessaire de s'appuyer largement sur des relations empiriques ou semi-empiriques.
Pompe à incendie à turbine verticale
Numéro de modèle : XBC-VTP
Les pompes incendie verticales à arbre long de la série XBC-VTP sont des pompes à diffuseur mono-étagées et multi-étagées, fabriquées conformément à la norme nationale GB6245-2006. Leur conception a également été optimisée en s'appuyant sur les normes de l'US Fire Protection Association (UFPA). Elles sont principalement utilisées pour l'alimentation en eau incendie dans les industries pétrochimiques, gazières, électriques, textiles (coton), portuaires, aéronautiques, d'entreposage, de construction de grande hauteur, etc. Elles peuvent également être utilisées pour l'alimentation en eau des navires, des réservoirs maritimes, des bateaux-pompes, etc.
Écoulement rotationnel et irrotationnel.
On dit que l'écoulement est rotationnel si chaque particule de fluide possède une vitesse angulaire autour de son propre centre de masse.
La figure 2a illustre une distribution de vitesse typique associée à un écoulement turbulent autour d'une paroi rectiligne. Du fait de cette distribution non uniforme, une particule dont les deux axes sont initialement perpendiculaires subit une déformation accompagnée d'une légère rotation. Sur la figure 2a, l'écoulement est circulaire.
La trajectoire est représentée, la vitesse étant directement proportionnelle au rayon. Les deux axes de la particule tournent dans le même sens, de sorte que l'écoulement est à nouveau rotationnel.
Fig. 2(a) Flux rotationnel
Pour que l'écoulement soit irrotationnel, la distribution des vitesses au voisinage de la paroi rectiligne doit être uniforme (Fig. 2b). Dans le cas d'un écoulement circulaire, on peut démontrer que l'écoulement irrotationnel n'est valable que si la vitesse est inversement proportionnelle au rayon. À première vue, la figure 3 peut sembler erronée, mais un examen plus approfondi révèle que les deux axes tournent en sens inverse, ce qui crée un effet compensatoire et maintient l'orientation moyenne des axes inchangée par rapport à l'état initial.
Fig. 2(b) Flux irrotationnel
Comme tous les fluides possèdent une viscosité, l'écoulement d'un fluide réel n'est jamais parfaitement irrotationnel, et l'écoulement laminaire est par nature fortement rotationnel. L'écoulement irrotationnel est donc une condition hypothétique qui ne présenterait qu'un intérêt théorique si, dans de nombreux cas d'écoulement turbulent, les caractéristiques rotationnelles n'étaient pas si insignifiantes qu'on peut les négliger. Ceci est pratique car il est possible d'analyser l'écoulement irrotationnel à l'aide des concepts mathématiques de l'hydrodynamique classique mentionnés précédemment.
Pompe centrifuge de destination pour eau de mer
Numéro de modèle : ASN ASNV
Les pompes modèles ASN et ASNV sont des pompes centrifuges à volute divisée à double aspiration monobloc utilisées pour le transport de liquides dans les réseaux d'eau, la circulation de la climatisation, les bâtiments, l'irrigation, les stations de pompage de drainage, les centrales électriques, les systèmes d'approvisionnement en eau industriels, les systèmes de lutte contre l'incendie, les navires, les bâtiments, etc.
Flux régulier et irrégulier.
On dit qu'un écoulement est stationnaire lorsque les conditions en tout point restent constantes au cours du temps. Une interprétation stricte de cette définition conduirait à la conclusion qu'un écoulement turbulent n'est jamais véritablement stationnaire. Toutefois, pour notre propos, il est commode de considérer le mouvement général du fluide comme critère et les fluctuations erratiques liées à la turbulence comme une influence secondaire. Un exemple évident d'écoulement stationnaire est un débit constant dans une conduite ou un canal à ciel ouvert.
Il s'ensuit que l'écoulement est instable lorsque les conditions varient dans le temps. Un exemple d'écoulement instable est un débit variable dans une conduite ou un canal à ciel ouvert ; il s'agit généralement d'un phénomène transitoire qui succède à un débit constant. D'autres exemples courants
Des exemples de nature plus périodique sont le mouvement des vagues et le mouvement cyclique des grandes masses d'eau sous l'effet des marées.
La plupart des problèmes pratiques en génie hydraulique concernent les écoulements permanents. C'est un avantage, car la variation temporelle inhérente aux écoulements non permanents complexifie considérablement l'analyse. Par conséquent, dans ce chapitre, l'étude des écoulements non permanents se limitera à quelques cas relativement simples. Il est important de noter, cependant, que plusieurs cas courants d'écoulements non permanents peuvent être ramenés à un régime permanent grâce au principe du mouvement relatif.
Ainsi, un problème impliquant un navire se déplaçant en eau calme peut être reformulé de sorte que le navire soit immobile et l'eau en mouvement ; le seul critère de similitude du comportement du fluide est que la vitesse relative soit la même. De même, le mouvement des vagues en eau profonde peut être ramené à…
état stationnaire en supposant qu'un observateur se déplace avec les ondes à la même vitesse.
Pompe de drainage verticale à turbine diesel multicellulaire centrifuge en ligne. Ce type de pompe est principalement utilisé pour le pompage d'eaux usées non corrosives, à une température inférieure à 60 °C et présentant une teneur en matières en suspension (hors fibres et particules fines) inférieure à 150 mg/L. La pompe de drainage verticale de type VTP est une pompe à eau verticale de type VTP dont le corps est rehaussé et équipé d'un collier de serrage pour une lubrification à l'huile. Elle peut fonctionner à une température inférieure à 60 °C et pomper des eaux usées contenant certaines particules solides (telles que de la ferraille, du sable fin, du charbon, etc.).
Écoulement uniforme et non uniforme.
On dit qu'un écoulement est uniforme lorsque la norme et la direction du vecteur vitesse sont constantes d'un point à l'autre de sa trajectoire. Pour que cette définition soit respectée, la section d'écoulement et la vitesse doivent être identiques en tout point. Un écoulement est non uniforme lorsque le vecteur vitesse varie selon l'emplacement, comme par exemple l'écoulement entre des parois convergentes ou divergentes.
Ces deux régimes d'écoulement alternatifs sont courants en hydraulique à surface libre. Toutefois, à proprement parler, l'écoulement uniforme étant toujours atteint asymptotiquement, il s'agit d'un état idéal qui n'est qu'approximé et jamais réellement atteint. Il convient de noter que ces régimes se rapportent à l'espace plutôt qu'au temps et que, par conséquent, dans le cas d'un écoulement confiné (par exemple, dans des conduites sous pression), ils sont totalement indépendants du caractère permanent ou transitoire de l'écoulement.
Date de publication : 29 mars 2024