Einführung
Im vorangegangenen Kapitel wurde gezeigt, dass sich exakte mathematische Gleichungen für die Kräfte, die von ruhenden Fluiden ausgeübt werden, leicht herleiten lassen. Dies liegt daran, dass in der Hydrostatik lediglich einfache Druckkräfte auftreten. Bei einem Fluid in Bewegung wird die Analyse jedoch wesentlich komplexer. Nicht nur Betrag und Richtung der Partikelgeschwindigkeit müssen berücksichtigt werden, sondern auch der komplexe Einfluss der Viskosität, die Scher- oder Reibungsspannungen zwischen den bewegten Fluidpartikeln und an den Begrenzungen verursacht. Die mögliche Relativbewegung zwischen verschiedenen Elementen des Fluidkörpers führt dazu, dass Druck und Scherspannung je nach Strömungsbedingungen erheblich variieren. Aufgrund der Komplexität des Strömungsphänomens ist eine präzise mathematische Analyse nur in wenigen, aus ingenieurtechnischer Sicht teils unpraktischen Fällen möglich. Daher müssen Strömungsprobleme entweder experimentell oder durch vereinfachende Annahmen gelöst werden, die für eine theoretische Lösung ausreichen. Die beiden Ansätze schließen sich nicht gegenseitig aus, da die fundamentalen Gesetze der Mechanik stets gültig sind und in vielen wichtigen Fällen die Anwendung teiltheoretischer Methoden ermöglichen. Wichtig ist es außerdem, experimentell festzustellen, in welchem Ausmaß die vereinfachte Analyse zu Abweichungen von den tatsächlichen Gegebenheiten führt.
Die gängigste vereinfachende Annahme ist, dass das Fluid ideal oder perfekt ist, wodurch die komplexen viskosen Effekte vernachlässigt werden. Dies ist die Grundlage der klassischen Hydrodynamik, einem Teilgebiet der angewandten Mathematik, das von so bedeutenden Gelehrten wie Stokes, Rayleigh, Rankine, Kelvin und Lamb erforscht wurde. Die klassische Theorie weist zwar erhebliche inhärente Einschränkungen auf, doch da Wasser eine relativ geringe Viskosität besitzt, verhält es sich in vielen Situationen wie ein reales Fluid. Daher kann die klassische Hydrodynamik als wertvolle Grundlage für die Untersuchung der Eigenschaften von Fluidbewegungen betrachtet werden. Dieses Kapitel befasst sich mit der fundamentalen Dynamik von Fluidbewegungen und dient als grundlegende Einführung in die folgenden Kapitel, die sich mit den spezifischeren Problemen der Bauhydraulik auseinandersetzen. Die drei wichtigen Grundgleichungen der Fluidbewegung – die Kontinuitäts-, Bernoulli- und Impulsgleichung – werden hergeleitet und ihre Bedeutung erläutert. Anschließend werden die Grenzen der klassischen Theorie betrachtet und das Verhalten eines realen Fluids beschrieben. Es wird durchgehend von einem inkompressiblen Fluid ausgegangen.
Strömungsarten
Die verschiedenen Arten von Flüssigkeitsbewegungen können wie folgt klassifiziert werden:
1. Turbulent und laminar
2. Rotierend und wirbelfrei
3. Stetig und instabil
4. Einheitlich und uneinheitlich.
Die Axialpumpen der MVS-Serie und die Mischstrompumpen der AVS-Serie (vertikale Axial- und Mischstrom-Tauchpumpen für Abwasser) sind moderne Produkte, die unter Anwendung modernster ausländischer Technologie erfolgreich entwickelt wurden. Die neuen Pumpen bieten eine um 20 % höhere Förderleistung und einen um 3–5 % höheren Wirkungsgrad als ihre Vorgänger.
Turbulente und laminare Strömung.
Diese Begriffe beschreiben die physikalische Natur der Strömung.
Bei turbulenter Strömung bewegen sich die Fluidpartikel unregelmäßig und wechseln scheinbar willkürlich ihre Positionen. Einzelne Partikel unterliegen schwankenden Quergeschwindigkeiten, sodass die Bewegung wirbelnd und mäanderförmig statt geradlinig ist. Wird Farbstoff an einem bestimmten Punkt eingespritzt, verteilt er sich rasch im gesamten Strömungsfeld. Im Fall einer turbulenten Strömung in einem Rohr würde beispielsweise eine Momentaufnahme der Geschwindigkeit an einem Querschnitt eine annähernde Verteilung wie in Abbildung 1(a) zeigen. Die stationäre Geschwindigkeit, wie sie von üblichen Messgeräten erfasst würde, ist gestrichelt dargestellt. Es ist deutlich erkennbar, dass turbulente Strömung durch eine instationäre, schwankende Geschwindigkeit gekennzeichnet ist, die einem zeitlich stationären Mittelwert überlagert ist.
Abb. 1(a) Turbulente Strömung
Abb. 1(b) Laminare Strömung
Bei laminarer Strömung bewegen sich alle Fluidpartikel auf parallelen Bahnen, und es gibt keine Querkomponente der Geschwindigkeit. Die geordnete Bewegung ist so beschaffen, dass jedes Partikel exakt der Bahn des vorhergehenden Partikels ohne Abweichung folgt. Daher bleibt ein dünner Farbstofffaden ohne Diffusion unverändert. Der Quergeschwindigkeitsgradient ist bei laminarer Strömung (Abb. 1b) deutlich größer als bei turbulenter Strömung. Beispielsweise beträgt das Verhältnis der mittleren Geschwindigkeit V zur maximalen Geschwindigkeit Vmax in einem Rohr bei turbulenter Strömung 0,5 und bei laminarer Strömung 0,05.
Laminare Strömung ist mit niedrigen Geschwindigkeiten und viskosen, trägen Fluiden verbunden. In Rohrleitungen und offenen Gerinnen sind die Geschwindigkeiten fast immer hoch genug, um turbulente Strömung zu gewährleisten, obwohl in der Nähe einer festen Grenzfläche eine dünne laminare Schicht bestehen bleibt. Die Gesetze der laminaren Strömung sind vollständig verstanden, und bei einfachen Randbedingungen lässt sich die Geschwindigkeitsverteilung mathematisch analysieren. Aufgrund ihrer unregelmäßigen, pulsierenden Natur entzieht sich die turbulente Strömung einer strengen mathematischen Behandlung, und zur Lösung praktischer Probleme ist man weitgehend auf empirische oder semiempirische Beziehungen angewiesen.
Vertikale Turbinen-Feuerlöschpumpe
Modellnr.: XBC-VTP
Die vertikalen Langschaft-Feuerlöschpumpen der XBC-VTP-Serie sind ein- und mehrstufige Diffusorpumpen, die gemäß der aktuellen nationalen Norm GB6245-2006 gefertigt werden. Zusätzlich wurde das Design unter Berücksichtigung der Standards der United States Fire Protection Association (USPA) optimiert. Sie werden hauptsächlich zur Löschwasserversorgung in der Petrochemie, der Erdgasindustrie, Kraftwerken, der Textilindustrie, in Häfen, der Luftfahrt, Lagerhallen, Hochhäusern und anderen Branchen eingesetzt. Darüber hinaus eignen sie sich für die Versorgung von Schiffen, Seetanks und Feuerlöschschiffen.
Rotations- und wirbelfreie Strömung.
Man spricht von einer Rotationsströmung, wenn jedes Fluidteilchen eine Winkelgeschwindigkeit um seinen eigenen Massenmittelpunkt besitzt.
Abbildung 2a zeigt eine typische Geschwindigkeitsverteilung bei turbulenter Strömung entlang einer geraden Grenzfläche. Aufgrund der ungleichmäßigen Geschwindigkeitsverteilung erfährt ein Partikel, dessen zwei Achsen ursprünglich senkrecht zueinander stehen, eine Deformation mit einer geringen Rotation. In Abbildung 2a ist die Strömung in einem Kreis dargestellt.
Die Bahn ist dargestellt, wobei die Geschwindigkeit direkt proportional zum Radius ist. Die beiden Achsen des Partikels rotieren in die gleiche Richtung, sodass die Strömung wiederum rotatorisch ist.
Abb. 2(a) Rotationsströmung
Damit die Strömung wirbelfrei ist, muss die Geschwindigkeitsverteilung an der geraden Begrenzung gleichmäßig sein (Abb. 2b). Im Fall einer Strömung auf einer Kreisbahn lässt sich zeigen, dass wirbelfreie Strömung nur dann vorliegt, wenn die Geschwindigkeit umgekehrt proportional zum Radius ist. Auf den ersten Blick erscheint dies in Abbildung 3 fehlerhaft, doch eine genauere Betrachtung zeigt, dass sich die beiden Achsen in entgegengesetzte Richtungen drehen. Dadurch entsteht ein kompensierender Effekt, der zu einer mittleren Ausrichtung der Achsen führt, die sich gegenüber dem Ausgangszustand nicht verändert.
Abb. 2(b) Wirbelfreie Strömung
Da alle Fluide Viskosität besitzen, ist die Strömung eines realen Fluids niemals vollkommen wirbelfrei, und laminare Strömung ist naturgemäß stark rotationsbehaftet. Wirbelfreie Strömung ist daher ein hypothetischer Zustand von rein akademischem Interesse, wären da nicht die vielen Fälle turbulenter Strömung, in denen die Rotationscharakteristika so unbedeutend sind, dass sie vernachlässigt werden können. Dies ist vorteilhaft, da sich wirbelfreie Strömung mithilfe der bereits erwähnten mathematischen Konzepte der klassischen Hydrodynamik analysieren lässt.
Zentrifugalpumpe für Meerwasser
Modellnr.: ASN ASNV
Die Pumpen der Modelle ASN und ASNV sind einstufige, doppelseitig saugende Kreiselpumpen mit geteiltem Spiralgehäuse und werden für den Flüssigkeitstransport in Wasserwerken, Klimaanlagen, Gebäuden, Bewässerungsanlagen, Entwässerungspumpstationen, Kraftwerken, industriellen Wasserversorgungssystemen, Feuerlöschanlagen, Schiffen, Gebäuden usw. eingesetzt.
Stationäre und instationäre Strömung.
Eine Strömung gilt als stationär, wenn die Bedingungen an jedem Punkt zeitlich konstant sind. Eine strenge Auslegung dieser Definition würde bedeuten, dass turbulente Strömungen niemals wirklich stationär sind. Für unsere Zwecke ist es jedoch zweckmäßig, die allgemeine Fluidbewegung als Kriterium zu betrachten und die mit der Turbulenz verbundenen unregelmäßigen Schwankungen lediglich als sekundären Einfluss zu sehen. Ein anschauliches Beispiel für eine stationäre Strömung ist ein konstanter Durchfluss in einem Rohr oder offenen Kanal.
Daraus folgt, dass die Strömung instationär ist, wenn sich die Bedingungen mit der Zeit ändern. Ein Beispiel für instationäre Strömung ist ein variierender Abfluss in einem Rohr oder offenen Kanal; dies ist üblicherweise ein vorübergehendes Phänomen, das auf einen stationären Abfluss folgt oder von diesem gefolgt wird. Weitere bekannte Beispiele
Beispiele für periodischere Vorgänge sind Wellenbewegungen und die zyklische Bewegung großer Wassermassen bei Gezeitenströmungen.
Die meisten praktischen Probleme im Wasserbau betreffen stationäre Strömungen. Dies ist von Vorteil, da die Zeitvariable bei instationären Strömungen die Analyse erheblich verkompliziert. Daher beschränkt sich die Betrachtung instationärer Strömungen in diesem Kapitel auf einige wenige, relativ einfache Fälle. Es ist jedoch wichtig zu beachten, dass sich viele gängige Fälle instationärer Strömungen mithilfe des Prinzips der Relativbewegung auf den stationären Zustand zurückführen lassen.
Ein Problem, bei dem sich ein Schiff durch stilles Wasser bewegt, kann somit so umformuliert werden, dass das Schiff ruht und das Wasser in Bewegung ist; das einzige Kriterium für die Ähnlichkeit des Fluidverhaltens ist die gleiche Relativgeschwindigkeit. Auch die Wellenbewegung in tiefem Wasser kann auf Folgendes reduziert werden:
stationärer Zustand durch die Annahme, dass sich ein Beobachter mit der gleichen Geschwindigkeit wie die Wellen bewegt.
Vertikale Turbinen-Mehrstufen-Kreiselpumpe mit Wellenantrieb für Dieselmotoren. Diese vertikale Entwässerungspumpe wird hauptsächlich zum Pumpen von nicht korrosiven Abwässern mit einer Temperatur unter 60 °C und einem Gehalt an Schwebstoffen (ohne Fasern und Sand) von unter 150 mg/l eingesetzt. Die vertikale Entwässerungspumpe vom Typ VTP ist eine vertikale Wasserpumpe mit einem erhöhten Schaft und einem Kragen, deren Rohre mit Wasser geschmiert werden. Sie kann Abwässer mit einer Temperatur unter 60 °C fördern, die Feststoffe (wie z. B. Schrott, Feinsand, Kohle usw.) enthalten.
Gleichförmige und ungleichförmige Strömung.
Eine Strömung gilt als gleichförmig, wenn sich Betrag und Richtung des Geschwindigkeitsvektors entlang des Strömungswegs von einem Punkt zum anderen nicht ändern. Für die Erfüllung dieser Definition müssen sowohl die Strömungsfläche als auch die Geschwindigkeit an jedem Querschnitt gleich sein. Eine ungleichförmige Strömung liegt vor, wenn der Geschwindigkeitsvektor ortsabhängig ist; ein typisches Beispiel hierfür ist die Strömung zwischen konvergierenden oder divergierenden Grenzflächen.
Beide alternativen Strömungszustände sind in der offenen Gerinnehydraulik üblich. Streng genommen handelt es sich jedoch um einen Idealzustand, der nur angenähert, aber nie vollständig erreicht wird, da die gleichförmige Strömung stets asymptotisch erreicht wird. Es ist zu beachten, dass sich die Bedingungen auf den Raum und nicht auf die Zeit beziehen und daher bei geschlossenen Strömungen (z. B. in Druckrohren) völlig unabhängig vom stationären oder instationären Charakter der Strömung sind.
Veröffentlichungsdatum: 29. März 2024